233直线与平面垂直的性质
一、学习重、难点1重点：直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。2难点：直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。二、知识链接：直线与平面垂直的判定定理符号语言：
平面与平面垂直的判定定理符号语言：
线面角：
三、学习过程：问题1如图，长方体ABCDA′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？
合作探究设直线ab分别在正方体ABCDA′B′C′D′中两个不同的平面内欲使b∥aa、b应满足什么条件？
问题3：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你们能否在黑板上画一条直线与地面垂直呢？
问题4：如图，长方体ABCD－ABCD’中，平面AADD’与平面ABCD垂直，直线AA垂直于其交线AD，平面AADD’内的直线AA与平面ABCD垂直吗？
四、达标训练：A3直线b直线a，直线b平面，则直线a与平面的关系是（A
）
a∥
B
a
C
a或a∥
D
a
PFH
1
B4．已知PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结PE、PF，则图中直角三角形的个数是（）A1B2
E
fC3（A）b∥Mb⊥a
D4（B）b⊥ab∥M（）
B5．已知直线a、b和平面M、N，且aM，那么（C）N⊥Ma∥N（D）aNMN
B6下列命题中，正确的是（）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若ab异面，过a一定可作一个平面与b垂直D、ab异面，过不在ab上的点M，一定可以作一个平面和ab都垂直
【课时训练】直线与平面垂直的性质
一、选择题1已知直线a、b、c和平面β，则a∥b的充分条件是Aa∥β，b∥βCa⊥c，b⊥c
Ba⊥βb⊥βDa与c，b与c所成角相等
2平面α外的点A到平面α内各点的线段中，以OA最短，那么OA所在直线与平面α的关系是A平行B垂直C在α内D不确定
3如果平面外一直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是B相交C平行或相交）D一定垂直
A平行
4下列关于直线lm与平面的命题中，真命题是（A若l且，则lC若l且，则l二、填空题
B若l且，则lDm且lm，则l
ABCD满足条件5在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形
时，有
ACB1D1（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）1
6设三棱锥PABCr