为参ysi
4
fx数），直线l的参数方程为y
2t12（t为参数）2ta12
（1）若a0，求直线l被曲线C截得的线段的长度；（2）若a1，求曲线C上的点M到直线l的最大距离，并求出此时点M的坐标
22．（本小题满分12分）已知函数fx
mxm
R，在x1处取得极值2x
2
（1）求fx的解析式；（2）设函数gxaxl
x，若对于任意的x12，总存在唯
12
一的x2
11，使得gx2fx1，求实数a的取值范围e2e
5
f淮南二中2019届高一下学期数学期中试题参考答案一．选择题（每题5分，共计60分）题号答案1A2D3B4A5A6C7C8D9A10A11B12C
二填空题（每题5分，共计20分）13414
43
15
4或16
16
a8
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（1）
18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）
6
f（2）由fxx0得ax1xx，则方程fxx0有二个不同的解等价于函数ya的图象和函数yx1xx的图象有二个不同交点，
1xx0因为yx1xx1x0x1，画出其图象，如图所示，1xx1
结合图象可知，函数ya的图象和函数yx1xx的图象有二个不同交点时，则有a1或a0，所以a1或a0
19（本小题满分12分）
7
f（1）假设a、b、c、d都大于故
1，则abcd1，这与已知abcd1矛盾．4
至少有一个不大于
a、b、c
中
1．6分4
（2）证明：∵abc0，∴1a0，1b0，1c0要证明
abc1a1b1c
只需证a1b1cb1a1cc1a1b即证a1bcbcb1acacc1abab即证a2abbabcc∵a，b，c是ABC的三边长∴a0，b0，c0且abc，abc0，2ab0∴a2abbabcc成立∴
abc成1a1b1c
立12分20．（本小题满分12分）解：（1）
8
f21．（本小题满分12分）解：
9
f22．（本小题满分12分）解：（1）21（1）
由
在
处取得极值
，故
，即
，
解得：
，
经
检
验
：
此
时
在
处
取
r