空题（共30分）
13分M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位
于N点的电位，负检验电荷在M点的
电位能
于在N点的电位能。
2（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电
压U，则它充有电量
，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容
为
。
3（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为（设均匀带电），则
在板内距中心O为x处的P点的场强E
。
4（3分）当电源
时，端电压大于电动势；当电源
时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放
电时，端电压等于电动势。
5（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一
回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为

S1、S2，如图所示，则
Hdl
L

。
f6（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（ar）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电
阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量
；小圆环中的感应
电流i
。
7（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距
d10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dFA
；
dl
dFBdl
；dFCdl
。（04107NA2）
8（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：
⑴静电场是有势场
。
⑵磁力线总是无头无尾
。
三、计算题（共40分）
110分一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分
布。
2（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且LR，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相
对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层），分界面距轴为R2。
⑴用高斯定理求电介质中的D。
⑵外层介质内界面。
⑶
试证明此圆柱形电容器电容为：C
l
R2
20L
R1l
R3
R2
1
2
f3（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc
边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知
直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B。
4（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，ab以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开始计时，在tr