题5分共25分）111014FVE212x2y121155313
12
1
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题共75分）16解：（1）
a，b，c成等差数列
ac2b
由正弦定理得si
Asi
C2si
B
si
Bsi
ACsi
AC
si
Asi
C2si
AC
（2）
a，b，c成等比数列
b22ac
f由余弦定理得cosB
a2c2b2a2c2ac2acac12ac2ac2ac2
a2c22ac（当且仅当ac时等号成立）
a2c21（当且仅当ac时等号成立）2aca2c21111（当且仅当ac时等号成立）2ac222
即cosB
1212
所以cosB的最小值为
17、解：（1）由该四面体的三视图可知：
BDDCBDADADDCBDDC2AD1
由题设BC∥面EFGH面EFGH面EFGH面BDCFG面ABCEH
BC∥FGBC∥EH
同理EF∥ADHG∥AD
FG∥EH
EF∥HG
四边形EFGH是平行四边形
又
BDADADDCBDDCD
AD平面BDC
ADBC
BC∥FGEF∥AD
EFFG
四边形EFGH是矩形
（2）如图以D为坐标原点建立空间直角坐标系则D000A001B200C020
zAHEDBxFGCy
DA001BC220BC220
设平面EFGH的一个法向量
xyz
BC∥FGEF∥AD

DA0
BC0
即得
z0取
1102x2y0
BA
2105BA
52
si
cosBA

f18解：（1）因为PAPBPC0所以OAOPOBOPOCOP0即得OP
1OAOBOC223
y
32154321
ＢＣＡ
12345
所以OP22（2）
OPmAB
AC
x
xym2
2m
即
O
123
xm2
y2m

两式相减得：m
yx令yxt由图可知当直线yxt过点B23时t取得最大值1故m
的最大值为1解：19解：设A表示事件“作物产量为300kg”B表示事件“作物市场价格为6元／kg”由题设知PA05PB04因为利润产量市场价格成本所以X所有可能的取值为
5001010004000500610002000
300101000200030061000800
PX4000PAPB10510403PX2000PAPBPAPB105040510405
PX800PAPB050402
所以X的分布列为
X
P
400003
200005
80002
（2）设Ci表示事件“第i季利r