丰台区2019届高三上学期期末考试试题数学（理科）第一部分
一项。1．已知集合A10123，Bx2≤x≤2，那么AB（A）101（C）10123答案：B考点：集合的运算。解析：取集合A，B的公共部分即可，所以，AB10122．若复数2iai的实部与虚部互为相反数，则实数a（A）3答案：D考点：复数的概念及其运算。解析：2iai＝2a12ai，实部与虚部互为相反数，所以，2a12a0，解得：a3
开始
201901
（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
（B）1012（D）x2≤x≤2
（B）
13
（C）
13
（D）3
3．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为
345（C）6
（A）答案：B考点：程序框图。解析：第1步：S＝
456（D）7
（B）
k1S01kk1是
SS
kk1
k4否输出S
1，k＝1＜4，k＝k1＝22
结束
第2步：S＝
2，k＝2＜4，k＝k1＝33
f第3步：S＝
3，k＝3＜4，k＝k1＝4444，k＝4＜4，否，退出循环，所以，S＝。55
第4步：S＝
4．已知等差数列a
中，a13，a26若b
a2
，则数列b
的前5项和等于（A）30答案：C考点：等差数列的通项公式，前
项和。解析：公差d＝6－3＝3，a
3
133
，（B）45（C）90（D）186
b
a2
6
，数列b
是以6为首项，6为公差的等差数列，
前5项和为：S＝56
546＝902
5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的棱中，最长的棱的长度为（A）2（B）5（C）22（D）23
2
2
2
2
正（主）视图
1
侧（左）视图
俯视图
答案：D考点：三视图。解析：该几何体可以看成是棱长为2正方体截出来的，如下图所示，BD＝22最长的棱为PD＝PD2BD28423
f6．设a，b是非零向量，则“ab”是“a2ab”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件答案：A考点：充分必要条件。解析：由a2＝ab，得a2－ab＝0，即a（a－b）＝0，所以，a⊥（a－b）或a＝b，所以，充分性成立，必要性不成立，是充分不必要条件。7．一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分若OA10，
OB12，细绳长为8，则所得双曲线r