再令x1
所以：f1
f1因为fx定义在R上，
为偶数时，必有f1≥0这样a≥0这时f1
a
若m为正整数，利用上式：ifmf11f1a
a


mm
1m1
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原方程中：令y0因为fx单调，f01a0令yxm则有fmfm1故fma


m

且可知a0
于是在有理数范围内得到函数方程的解是：fxaxa0当xα为无理数时，设aibi分别是α的精确到小数点后i位，不足近似值和过剩近似值，当fx为增函数时，有faifαfbifx为减函数时，有faifαfbi，而：faiaifbiai，于是可以得到：fαa
ab
α
故原方程的解为：fxaxa0且a≠1
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