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16.设函数fxxxbxc,给出下列命题:①b0c>0时,fx0只有一个实数根;③yfx的图象关于点0,c对称;上述命题中正确的序号为
②c0时,yfx是奇函数;
④方程fx0至多有2个实数根
小题,解答应写出文字说明、三、解答题:本大题共5小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题:17已知函数fx2x2x
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(Ⅰ)判断函数fx的奇偶性;(Ⅱ)证明fx在0∞上是增函数
18.已知集合Axx2x3≤0x∈R,集合Bxm2≤x≤m2x∈Rm∈R
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(1)若A∩B03,求实数m的值;(2)若ACRB,求实数m的取值范围
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19.某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为,,,;(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图;(Ⅲ)根据题中信息估计总体:()120分及以上的学生数;()平均分;()成绩落在[126,150]中的概率
20某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低002元,但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数Pfx的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
21.定义在D上的函数fx,如果满足:对任意x∈D,存在常数M0,都有fx≤M成
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立,则称fx是D上的有界函数,其中M称为函数fx的上界已知函数
(1)当a1时,求函数fx在∞0上的值域,并判断函数fx在∞0上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数fx在0∞上是以3为上界的有界函数,求r
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