比较大小
典例分析
【例1】若0ab，ab1，则在下列四个选项中，较大的是（）
A．12
B．a2b2
C．2ab
D．b
1
【例2】
将
2
23
，

23

2
，
2
12
按从大到小的顺序排列应该是
．
【例3】若x52，x23，则xy满足（）
A．xy
B．x≥y
C．xy
D．xy
【例4】若110，则下列不等式中，ab
①abab②ab③ab④ba2ab
正确的不等式有____．（写出所有正确不等式的序号）
【例5】已知abR，那么“ab”是“a2b2”的（）
A．充分非必要条件C．充分必要条件
B．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件
【例6】若ba0，则下列不等式中正确的是（
A．11ab
B．ab
C．ba2ab
【例7】比较下列代数式的大小：
⑴x23x与x2；⑵x61与x4x2；
）D．abab
【例8】比较下列代数式的大小：⑴x4x3y与xy3y4；
1
f⑵3x3y与3xy（其中xy0，且xy）⑶xxyy与xyyx（其中x0y0xy）．
【例9】a、b、c、d均为正实数，且ab，将b、a、bc与ad按从小到大的abacbd
顺序进行排列．
【例10】比较大小：loga
ab
、
loga
b与
logb
a
（其中
a2

b

a
1）
【例11】已知a、b、c、d均为实数，且ab0，cd，则下列各式恒成立的是（）ab
A．bcad
B．bcad
C．abcd
D．abcd
【例12】当abc时，下列不等式恒成立的是（）
A．abacB．acbc
C．abbc
D．abcb0
【例13】已知三个不等式：ab0，bcad0，cd0（其中a、b、c、d均为实ab
数）．用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，
2
f可组成的正确命题的个数是（
A．0B．1
C．2
）D．3
【例14】⑴已知：ab11，求证：a0b0．ab
⑵若ab0，cd0，求证：dc．ab
【例15】设aR，则a1是11的（a
A．充分但不必要条件C．充要条件
）
B．必要但不充分条件D．既不充分也不必要条件
【例16】如果a0，b0，那么，下列不等式中正确的是（
A．11ab
B．ab
C．a2b2
）D．ab
【例17】设abR，若ab0，则下列不等式中正确的是（）
A．ba0
B．a3b30C．a2b20D．ba0
【例18】若110，则下列结论不正确的是（）ab
A．a2b2
B．abb2
C．ba2ab
D．abab
【例19】若ab0，则下列结论中正确的命题是（）A．11和11均不能成立abab
B．11和11均不能成立abaab
C．不等式
a
1
b

1a
和

a

1b
2


b

1a
2
均不能成立
D．不等式
1a

1b
和

a

12b


b

1a
r