版权所有：21教育】解答：解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，另一条直角边长5×3＝15（尺），因此葛藤长152202＝25（尺）．故答案为：25点评：本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明算步骤．）19．（本小题满分9分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：91231318884■，12131298121318131210其中有一数据被污损，统计员只记得113是这组样本数据的平均数．（1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；（3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：根据平均数即可求得被污损的数，求出极差，进一步可将频率分布表、频数分布直方图补充完整；再利用总人数乘以对应的比例即可求解第三问．解答：（1）设被污损的数据为x，由题意知：
34839210125134182x113x
根据极差的定义，可得该组数据的极差是19－3＝16．
解得：x＝19
（2）由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，相应频率是绩在11～15个的有9名，该组频数为9，相应频率是
6＝o30；20
测试成
9＝045．20
补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：
（3）由频率分布表可知，能完成_11个以上的是后两组，045＋015×100＝60％，由此估计在学业水
f平体育考试中能完成11个以上“引体向上’的男生数是220×60＝132（名）点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．（1）求证：OD∥BE；（2）若梯形ABCD的面积是48，设OD＝x，OC＝y，且x＋y＝14，求CD的长．考点：全等三角形、直角三角形、勾股定理；直线与圆的位置关系．分析：（1）连接OE证明Rt△OAD≌Rt△OED可得∠AOD＝r