即数列｛a2
1｝是以a11，公差为2的等差a2
12si
322数列。a2
12
14分
2
2
21又a2m21cos2a2
2si
2a2
2233
2
1
122aa232
2即数列｛｝是首项为，公比为的等比数列a2
a22336分

2m1mN
2综上可得a
222
2mmN3
8分
（2）S2
a1a2a2
1a2
a1a3a2
1a2a4a2

1
4222132
122
6633313分
17、福建省三明市2011年高三三校联考文科（本小题满分12分）已知等差数列a
和正项等比数列b
，
a1b11，a3a710，b3＝a4
（1）求数列a
、b
的通项公式（2）若c
a
b
，求数列c
的前
项和T

（2）∵
c
a
b
＝
2
1
f∴∴
T
＝120221322
2
1
2T
＝
121222323
12
1
2
012
1
以上两式相减，得－T
＝2222＝

2
9分
112
2
＝1
2
112
∴
T
＝
12
112分
已知等差数列a
（1）求数列a

18．福建省三明市2011年高三三校联考理科（本题满分13分）的首项a11，公差d0．且a2，a5，a14分别是等比数列b
的b2，b3，b4．与b
的通项公式；（2）设数列c
对任意自然数
均有：
c1c2c
a
1成立．求c1c2c3c2010的值。b1b2b
∴a
1
122
13分
18．解：（1）∵a21d，a514d，a14113d，且a2、a5、a14成等比数列∴14d21d113d又∵b2a23（2）∵
即d2
b3a59
∴q3b11b
3
1①∴
6分
CC1C2
a
1b1b2b
CC1C2
1a
2b1b2b
1
C1a2b1
即C1b1a23
又
②
①－②：
C
a
1a
2b
10分
∴C
2b
23
1
2∴
∴C

323
1

1
2
C1C2C3C20103231232r