自己的那两道习题;分别向另外的同学讲述思维过程,讲题人讲解时需要说明选择哪种方法,并讲清楚先做什么,后做什么,接着做什么……最后还要说出解决这个问题易犯的错误和解决这个问题的关键听题人可提出意见。
③采取三步作业法培养认知能力。在布置的作业中,要求学生自选2道,在解题过程中依次完成下列3项工作:首先做题前用文字写出问题“目前要解决的问题是什么?…,为了解决这个问题,应采取什么样的策略?”的答案;接着完整地写出习题的解答过程;
f最后用文字写出问题“运用该策略时需要注意什么”、“该策略能否推广到其他情境”和“还有没有更好的策略”的答案教师批阅,点拨。
以上方法有助于提高数学学困生的元认知水平从而促进学困生在解题过程中完成对思维的自我监控、检查、评价和修正减少思维障碍。
⑷指导学困生组建和应用结构性知识组块。“结构性知识组块”是指数学中的定义、定理、公式、法则、典型的例题、问题等,并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式上。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题,化为某类典型题型,或者运用某种方式模式。结构性知识组块是问题解决过程中的一些思维模式和程序、思想方法的的浓缩和结晶,是一些集成的思维模块、运算模块。是分析问题、解决问题的模具,而且是快速反映、优化思维的有力武器,通过对这些结构性知识组块适当的连接可以形成有效的思维链。能有效突破思维障碍,提高思维的目的性、思维的快捷程度和思维简缩能力。
①例1、学完三角函数诱导公式之后,如果不作进一步的组织加工,那么这些孤立的知识是难以保持和应用的。但如果教师引导学生把这些公式放在一起进行观察、比较、分析,最后概括为“奇变偶不变,符号看象限。”形成了一个新的结构性知识组块。那么学生的数学认知结构就得到优化。思维链接加快。
②例2、对于处理直线与圆锥曲线的位置关系问题:联立方程组
f消去一个未知数化为一元二次方程讨论其根的情况从而明确直线与圆锥曲线的位置关系;或利用韦达定理和判别式的符号等研究有关性质。形成了一个重要的知识组块等。
③点评。知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现,而是分布于例题或问题之中,因此不容易引起师生的特别重视。实际教学中,应在教师指导下,由学生自主筛选、提练,采取归纳、类比、分析加以总结,这样效果会更好。
⑸一题多解、一题多变、题组教学,在学困生掌握知识和技能的薄弱环节处r