AB面且3恰好未从AB面射出．已知OE＝OA，cos53°＝06，试求：5
1玻璃砖的折射率
；2光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．3解析：1因OE＝OA，由数学知识知光线在AB面的入射角等于37°，光线恰好未从5
AB面射出，所以AB面入射角等于临界角，则临界角为C＝37°
15由si
C＝得
＝
32据几何知识得β＝θ＝76°，则OB面入射角为α＝180°－2C－β＝30°设光线第一次从OB射出的折射角为r，由si
r5＝
得si
r＝si
α6
55答案：1236综合应用题组8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝，折射光DE恰好射到4
L
4
f玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c求：
1玻璃砖的折射率；2该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．解析：1作出光路图，如图所示，过E点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB为等腰三角形，故DE＝DB＝4
L
由几何知识知光在AB边折射时折射角为30°，所以

＝
si
45°＝si
30°
2
12设临界角为θ，有si
θ＝，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光


在BC边发生全反射，在AC边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF＝，则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时2间t＝
L
DE＋EFc32L代入v＝可解得t＝v
4c
322L4c
答案：12
9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为2求：
1当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；2当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．
5
f解析：1光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB面发生全反射，
＝si
90°si
θ代入数据可得θ＝45°
2当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝Rcotα＝3Rsi
β在AB面发生折射，由
＝si
30°解得si
β＝可得AQ＝R则两光斑间距离2，β＝45°2
PQ＝AP＋AQ＝3＋1R
答案：145°23＋1R10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．解r