和S10110且a1a2a4成等比数列。I证明a1d；II求公差d的值和数列a
的通项公式。
16．本小题满分12分）（光明中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观．参观期间，校车每天至少要运送544名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人．已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？
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17．本小题满分14分）（在ABC中，ABC的对边分别为abc，设向量mcosAsi
A，
2si
AcosA若m
2。（1）求角A的大小；（2）若b42，且c
2a，求ABC的面积。
18（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米小时）的函数解析式可以表示为：y
13x3x80x≤120．已知甲、乙两地相距100千米。12800080
（Ⅰ）当汽车以40千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
19．（19．本小题满分14分）设a为实数，函数
fx2x2xaxa
1当a1时，判断函数fx在1∞的单调性并用定义证明；2求
fx的最小值。
20．本小题满分14分）（已知函数fxx36x23xtex，t∈R（1）若函数yfx依次在xaxbxcabc处取到极值，求t的取值范围；（2）若存在实数t∈02，使对任意的x∈1m，不等式fx≤x恒成立，求正整数m的最大值。
高三文科数学答案
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一、选择题（50分）二、填空题（20分）11．（4，8）15．（12分）
DABADAADBB13．214①②④
12．等腰三角形
三、解答题（80分）
解：I证明：因a1a2a4成等比数列，故
a22a1a4…………（2分）
而
a
是等差数列，有a2a1da4a13d于是
a1d2a1a13d…………（4分）a122a1dd2a123a1da1d…………（6分）
即化简得
II解：由条件S10110和S1010a1
10×9d得到…………（8分）2
10a145d110
由I，a1d代入上式得
55d110故…………（9分）
…………（11分）
d2a
a1
1d2
16．（12分）
因此，数列a
的通项公式为a
2
123r