分标准
132－1325
5143653637
10
283
923
10x－52＋y－22
＝17
11118
12－2，2－23
1382－8
140，1
15证明：1在直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥底面ABC因为AB平面ABC，所以BB1⊥AB2分因为AB⊥BC，BB1∩BC＝B，BB1，BC平面B1BCC1，所以AB⊥平面B1BCC14分又AB平面ABE，所以平面ABE⊥平面B1BCC16分
2取AB中点G，连结EG，FG因为E，F分别是A1C1，BC的中点，所以FG∥AC，且FG＝12AC8分
因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，11分所以C1F∥EG因为EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F∥平面ABE14分16解：1在△ABC中，因为2bcosA＝2c－3a，
由正弦定理si
aA＝si
bB＝si
cC，
所以2si
BcosA＝2si
C－3si
A2分在△ABC中，si
C＝si
A＋B，所以2si
BcosA＝2si
A＋B－3si
A，即2si
BcosA＝2si
AcosB＋2cosAsi
B－3si
A，所以3si
A＝2cosBsi
A，4分
在△ABC
中，si

A≠0，所以
cos
B＝
32
又B∈0，π，所以B＝π66分
f2fx＝cosxsi
xcos
π3
＋cos
xsi

π3
－
348
分
＝12si

xcos
x＋
23cos2x－
34
＝14si

2x＋
34cos
2x＋1－
43＝12si
2x＋π3
，10
分
所以fA＝12si
2A＋π3
在△ABC中，B＝π6，且A＋B＋C＝π，所以A∈0，56π，12分
所以2A＋π3∈π3，2π，所以当2A＋π3＝π2，即A＝π12时，fA的最大值为1214分17解：1设椭圆方程为ax22＋by22＝1ab0，半焦距为c，
因为椭圆的离心率为12，所以ac＝12，即a＝2c因为A到右准线的距离为6，所以a＋ac2＝3a＝6，2分解得a＝2，c＝1，4分所以b2＝a2－c2＝3，所以椭圆E的标准方程为x42＋y32＝16分
2直线AB的方程为y＝32x＋2，
y＝32（x＋2），
由x42＋y32＝1，
得x2＋3x＋2＝0，解得x＝－2或x＝－1，
则点B的坐标为－1，329分
由题意，得右焦点F1，0，所以直线BF的方程为y＝－34x－111分
由
y＝－34（x－1），
x42＋y32＝1，
得
7x2－6x－13＝0，解得
x＝－1
或
x＝173，13
分
所以点M坐标为173，－19414分
18解：1以O为原点，直线OA为x轴建立平面直角坐标系，
因为
π0θ2
，ta

θ
＝12，所以OP：y＝12x
设P2t，t，由OP＝5，得t＝1，所以P2，12分解法1由题意得2mPA＝mPB，所以BP＝2PA，所以点B的纵坐标为3因为点B在直线y＝x上，所以B3，3，4分
f所以
AB＝32PB＝3
2
5
解法2由题意得2mPA＝mPB，所以B→P＝2P→A
设Aa，0a0，又点B在射线y＝xx0上，所以可设Bb，bb0，
由B→P＝2P→A，得21－r