，OP与
l1的夹角θ满足ta

θ
＝12其中
π0θ2
，现要经过
P
修一条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点1已知修建道路PA，PB的单位造价分别为2m元千米和m元千米，若两段道路的总
造价相等，求此时点A，B之间的距离；
2考虑环境因素，需要对OA，OB段道路进行翻修，OA，OB段的翻修单价分别为

元千米和22
元千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定A，B点的位置
f19本小题满分16分已知函数fx＝ax3＋bx2－4aa，b∈R1当a＝b＝1时，求fx的单调增区间；
2当a≠0时，若函数fx恰有两个不同的零点，求ba的值；3当a＝0时，若fxl
x的解集为m，
，且m，
中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围
f20本小题满分16分定义：对于任意
∈N，x
＋x
＋2－x
＋1仍为数列x
中的项，则称数列x
为“回归数列”1已知a
＝2
∈N，判断数列a
是否为“回归数列”，并说明理由；2若数列b
为“回归数列”，b3＝3，b9＝9，且对于任意
∈N，均有b
b
＋1成立①求数列b
的通项公式；②求所有的正整数s，t，使得等式bb2s＋2s＋33s＋s－1－11＝bt成立
f2019届高三模拟考试试卷四
数学附加题满分40分，考试时间30分钟
21【选做题】在A，B，C三小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，
则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
A选修42：矩阵与变换
已知矩阵
M＝
m2
73
的逆矩阵M－1＝

－2
－7m
，求实数
m，

的值
B选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程是ρ＝4cosθ在以极点为原点，极轴为x轴正半轴的平面直
x＝22t＋m，
角坐标系中，直线l的参数方程是
t为参数若直线l与圆C相切，求实数m
y＝
22t
的值
C选修45：不等式选讲设a，b，c都是正数，求证：b＋a2c＋c＋b2a＋a＋c2b≥12a＋b＋c
f【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
22已知正四棱锥SABCD的底面边长和高均为2，从其五个顶点中任取三个，记这三个顶点围成的三角形的面积为ξ
1求概率Pξ＝2；2求ξ的分布列和数学期望
23如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平
面ABCD，PA＝AD，PA与平面PBC所成角的正弦值为
217
1求侧棱PA的长；
2设点E为AB中点，若PA≥AB，求二面角BPCE的余弦值
f2019届高三模拟考试试卷苏州数学参考答案及评r