20152016学年江苏省南京市高一（上）期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（300分）函数f（x）的定义域是．．
2．（300分）集合0，1的子集的个数为3．（300分）求值log345log35．
4．（300分）已知角α的终边过点P（2，1），则si
α的值为
．
5．（300分）已知扇形的半径为3cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为cm2．6．（300分）函数f（x）cos（x），x∈0，的值域是．
7．（300分）若a032，blog203，c203，则a，b，c的大小关系（由小到大是）．个单位所得函数的解析式
8．（300分）将函数ysi
2x的图象向右平移为．
9．（300分）如图，在矩形ABCD中，已知AB3，AD2，且则．

，

，
10．（300分）已知函数f（x）log2x的零点为x0，若x0∈（k，k1），其中k为整数，则k．，其中e为自然对数的底数，则ff
11．（300分）已知函数f（x）（）．
12．（300分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（1），则实数x的取值范围是．
f13．（300分）若函数f（x）m4x3×2x12的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是．）（ω＞0）在区间0，2π上取得最大．
14．（300分）若函数f（x）si
（ωx
值1和最小值1的x的值均唯一，则ω的取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（800分）已知si
x，其中0≤x≤（1）求cosx的值；（2）求的值．．
16．（1000分）已知向量（2，1），（3，2），（3，4）（1）求（）；（2）若（λ）∥，求实数λ的值．17．（1000分）经市场调查，某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t（天）的函数，日销售量（单位：件）近似地满足：f（t）t30（1≤t≤20，t∈N），日销售价格（单位：元）近似地满足：g（t）（1）写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；（2）当t等于多少时，日销售额S最大？并求出最大值．18．（1000分）已知函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分图象如图所示，且f（0）f（（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的解析式，并写出它的单调增区间．）．
f19．（1000分）已知向量、、，满足（1x）．（1）当⊥时，求实数x的值；
，
，5，x
（2）当取最小r