00000ba2
则当a0b2时，秩A＝秩A＝2
5故原方程组有无穷多解一般解为：x1x3x45x52

x22x32x46x53
其中x3x4x5为自由变量
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f（本题七、本题5分）（证明：因为A为对称阵，所以A′A所以B′AB′B′A′B′′B′AB故B′AB是对称矩阵
练习题
1若将
阶行列式D中的每个元素都乘以a后得一新行列式D′，则D′＝
D
x12x302已知线性齐次方程组2x12x20有非零解，则λ3x4xλx0231
3设A为4阶方阵，且A3，则A4向量组α1
abα2c线性相关的充要条件是2
2x1ax2cx34x405方程组2x1ax2cx30必有exdxλx02310116设3阶方阵A203，则秩A＝304
7若AB为同阶方阵，则AB
2
a
9．行列式x2
y1b30c中元素y1的代数余子式为3
x3
1001200
10．计算行列式100计算行列式
23903339600
11111311．设A101，B210，求A1及B′A1（其中B′表示B的转置矩194103
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f阵）
x1x2x3x4x513x2x3xa012512确定ac的值，使线性方程组4x233x4x5cx22x32x46x53
有解，并求解13．求a的值，使fxyzzxyzayx正定
22
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