344303
（1）A1（10分）（2）B′A1（5分）（其中B′表示B的转置矩阵）
得分
评卷人
（本题五、本题15分）（
第3页共8页
f11211111给定向量组α1α2α3α4，求出该向量组的一个极大线性无关11211111
组，并将其余向量用极大线性无关组表示。
得分
评卷人
六、本题（10分）本题（
x1x2x3x4x513x2xxx3xa12345确定ab的值，使线性方程组x22x32x46x535x14x23x33x4x5b
有解，并求解
得分
评卷人
（本题七、本题5分）（
设AB都是
阶方阵，若A为对称阵，则证明B′AB也是对称阵
第4页共8页
f参考答案参考答案
一、填空题（本题共30分，每小题3分）填空题（1
1


2462
3817BAAB10相关
48
a1a2
1
b1≠0b2
5非零解9．
x1x2
z1z2
二、单项选择题（本题共15分，每题3分）单项选择题（单项选择题1C2B3C4B5B计算行列式（三、计算行列式（本题10分）解：
103100204
10031002004
3
100
4
3
1
4
19920039520012004005120051001253013006003001300600013000130130130130100125100055100×5011314084084130100×5011100×5×1×42000004
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f480211四、解（1）A2，A111，A2511522521（2）B′A9392
（本题五、本题15分）（
01212
11212
10分
12132
72392
11110→2101102010201002
（5分）
Aα1α2α3
1111α41111
0100
3
所以α1α2α4是该向量组的一个极大线性无关组。且
α3α1α20g4α
六、本题（10分）本题（解：用初等行变换法将其增广矩阵A化为行阶梯形
32
12
13A05
111
111111101226a32113a→122630122634331b01226b51
11111101226a3→00000ar