高考数学必胜秘诀（7）
直线与圆
1、直线的倾斜角：（1）定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，如果把x轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。当直线l与x轴重合或平行时，规定倾斜角为0；（2）倾斜角的范围0。如（1）直线xcos3y20的倾斜角的范围是____（答：0，点P31Q0m的直线的倾斜角的范围

2
33
6
5，）（2）过；6
那么m值的范围是______（答：
m2或m4）
2、直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k＝ta
≠90°；倾斜角为90°的直线没有斜率；（2）斜率公式：经过两点yy2x1x2；（3）直线的方向向量a1k，Px1y1、P2x2y2的直线的斜率为k11
x1x2
直线的方向向量与直线的斜率有何关系？（4）应用：证明三点共线：kABkBC。如1两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件（答：既不充分也不必要）2）（实数xy；满足3x2y501x3，则
y2的最大值、最小值分别为______（答：1）3x3、直线的方程：1）点斜式：已知直线过点x0y0斜率为k，则直线方程为（
（2）已知直线在y轴上的截距为b和yy0kxx0它不包括垂直于x轴的直线。斜截式：斜率k，则直线方程为ykxb它不包括垂直于x轴的直线。（3）两点式：已知直线经过yy1xx1，它不包括垂直于坐标轴的直Px1y1、P2x2y2两点，则直线方程为1y2y1x2x1
xy1，它不包括ab垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。（5）一般式：任何直线均可写成AxByC0AB不同时为0的形式。如（1）经过点（2，1）且方向向量为v－13的直线的点斜式方程
线。（4）截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为ab则直线方程为是___________（答：y13x2）（2）直线m2x2m1y3m40，；不管m怎样变化恒过点______（答：12）（3）若曲线yax与yxaa0有；两个公共点，则a的取值范围是_______（答：a1）提醒：1直线方程的各种形式都有局限性（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截距式呢？）；2直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0直线两截距相等直线的斜率为1或直线过原点；直r