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．2110，01．3
若平面BEF平面CDE，则m
0，即1

所以，在线段CE上存在一点F使得平面BEF平面CDE．……………14分（18）（共13分）解：（Ⅰ）函数fx的定义域为Rfx因为a0，所以，当x1，或x1时，fx0；当1x1时，fx0．
a1x2a1x1x，x212x212
f所以，fx的单调递增区间为11单调递减区间为11．……6分（Ⅱ）因为fx在区间01上单调递增，在区间1e上单调递减，又f02a，fe
ea2a2a，e1
2
所以，当x0e时，fx2a．由gxal
xxa，可得gx
aax1．xx
所以当ae时，函数gx在区间0e上是增函数，所以，当x0e时，gxge2ae2a．所以，当x0e时，对于任意的x1x20e，都有fx12a，gx22a，所以fx1gx2．当0ae时，函数gx在区间0a上是增函数，在区间ae上是减函数，所以，当x0e时，gxgaal
a2a．所以，当x0e时，对于任意的x1x20e，都有fx12a，gx22a，所以fx1gx2．综上，对于任意的x1x20e，都有fx1gx2．……………13分（19）（共13分）解（Ⅰ）依题意有c2，
c6．a3
可得a26，b22．
故椭圆方程为
x2y21．………………………………………………５分62
（Ⅱ）直线l的方程为ykx2．
fykx2联立方程组x2y2126
消去y并整理得3k21x212k2x12k260．设Ax1y1，Bx2y2．故x1x2
12k212k26，．x1x23k213k21
则AB1k2x1x21k2x1x224x1x2

26k21．3k21
设AB的中点为Mx0y0．可得x0
2k6k2，y02．23k13k11，又xP3，k
直线MP的斜率为所以MP1
1k213k21．xx0Pk2k23k21
3AB，2
当△ABP为正三角形时，MP
可得
k213k21326k21，k23k2123k21
解得k1．即直线l的方程为xy20，或xy20．………………………………13分
（20）（共14分）解：（Ⅰ）f999292162；
f20142202124221．
（Ⅱ）r