2014年北京东城高三二模理科数学试题及答案
东城区20132014学年第二学期综合练习（二）
高三数学
第一部分（选择题
（理科
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）设集合AxRx12，集合B21012，则AA．2C．012B．12D．1012
B（
）．
（2）在复平面内，复数A．第一象限C．第三象限
2i3对应的点位于（1i
）．
B．第二象限D．第四象限
（3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（）．A．2或2B．1或2C．1或2D．2或1
xy10（4）如果实数x，y满足条件xy10y10
值为（）．A．3C．0B．1D．1
则z2xy的最大
S
2S
36，（5）设S
为等差数列a
的前
项和，若a11，公差d2，则
（
A．5C．7B．6D．8
）．
f6个人站成一排，（6）其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为（A．12B．18C．24D．36
）．
（7）若直线则a的值为（
x22cosx1t（t为参数）被圆（为参数）所截的弦长为22，y22si
yat
）．
B．1或5D．1或5
A．1或5C．1或5
（8）对任意实数
a，b定义运算“⊙”：a
1bab…b设aab1
fxx21
是（）．A．21C．20
4xk，若函数fx的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围
B．01D．21
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）已知ta
2，那么cos2．
（10）已知平面向量a，b，若a3，ab13，ab6，则b向量a，b夹角的大小为．
；
（11）在区间06上随机取两个实数x，y则事件“2xy6”的概率为_________．（12）如图所示，PA与圆O相切于A，直线PO交圆O于B，C两点，ADBC，垂足为D，且D是OC的中点，若PA6，则PC．A
B
O
D
C
P
f（13）若直线ykx1k0与抛物线y24x相交于A，B两点，且A，B两点在抛物线的准线上的射影分别是M，N，若BN2AM，则k的值是．
（14）在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），PAPC1m，①若m2，则满足条件的点P的个数为___r