－3k－1或1k3C．－2k2D．不存在这样的实数答案B解析因为y′＝3x－12，由y′0得函数的增区间是－∞，－2和2，＋∞，由
2
3

y′0，得函数的减区间是－22，由于函数在k－1，k＋1上不是单调函数，所以有k－1
－2k＋1或k－12k＋1，解得－3k－1或1k3，故选B10．函数fx＝x＋ax－2在区间1，＋∞上是增函数，则实数a的取值范围是A．3，＋∞C．－3，＋∞答案B解析∵fx＝x＋ax－2在1，＋∞上是增函数，∴f′x＝3x＋a≥0在1，＋∞上恒成立即a≥－3x在1，＋∞上恒成立又∵在1，＋∞上－3xmax＝－3∴a≥－3，故应选B二、填空题3311．函数y＝x＋1－x，0≤x≤1的最小值为______．22
322323

B．－3，＋∞D．－∞，－3
f答案
22
11由y′0得x，由y′0得x221211此函数在0，上为减函数，在，1上为增函数，∴最小值在x＝时取得，ymi
＝222212．函数fx＝5－36x＋3x＋4x在区间－2，＋∞上的最大值________，最小值为________．3答案不存在；－284解析f′x＝－36＋6x＋12x，333令f′x＝0得x1＝－2，x2＝；当x时，函数为增函数，当－2≤x≤时，函数为减222333函数，所以无最大值，又因为f－2＝57，f＝－28，所以最小值为－2844213．若函数fx＝答案3－1
223
x3a0在1，＋∞上的最大值为，则a的值为________．x2＋a3
解析f′x＝
x2＋a－2x2a－x222＝22x＋ax＋a
令f′x＝0，解得x＝a或x＝－a舍去当xa时，f′x0；当0xa时，f′x0；当x＝a时，fx＝
a
2a
＝
33，a＝1，不合题意．32
13∴fxmax＝f1＝＝，解得a＝3－11＋a314．fx＝x－12x＋8在－33上的最大值为M，最小值为m，则M－m＝________答案32解析f′x＝3x－12由f′x0得x2或x－2，由f′x0得－2x2∴fx在－3，－2上单调递增，在－22上单调递减，在23上单调递增．又f－3＝17，f－2＝24，f2＝－8，
23
f3＝－1，
4
f∴最大值M＝24，最小值m＝－8，∴M－m＝32三、解答题15．求下列函数的最值：ππ1fx＝si
2x－x－≤x≤；222fx＝x＋1－x解析1f′x＝2cos2x－11令f′x＝0，得cos2x＝2
2
ππ又x∈－，，∴2x∈－π，π，22
ππ∴2x＝±，∴x＝±36
ππ∴函数fx在－，上的两个极值分别为22
f＝6
ππ
3π3ππ－，f－＝－＋26266
又fx在区间端点的取值为
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