境，设计优质的教学方案，因材施教，使每个学生都在原有的基础上学有所得，让每个学生获得成功的体验，从而树立起学好数学的自信心。
都是“定义域”惹的祸
函数三要素中，定义域是十分重要的，研究函数的性质时应首先考虑其定义域．在求解函数有关问题时，若忽视定义域，便会直接导致错解．下面我们举例分析错从何起．
一、求函数解析式时
例1．已知fx1x2x，求函数fx的解析式
错解：令tx1，则xt1，xt12，
ftt122t1t21，fxx21
剖析：因为fx1x2x隐含着定义域是x0，所以由tx1得t1，ftt21的定义域为t1，即函数fx的解析式应为fxx21（x1）
这样才能保证转化的等价性
正解：由fx1x2x，令tx1得t1，xt12代入原解析式得
ftt21（t1），即fxx21（x1）．
二、求函数最值（或值域）时
例2．若3x22y26x求x2y2的最大值．
错解：由已知有y23x23x①，代入x2y2得2
x2y21x23x1x329，∴当x3时，x2y2的最大值为9．
2
2
2
2
剖析：上述错解忽视了二次函数的定义域必须是整个实数的集合，同时也未挖掘出约束
条件3x22y26x中x的限制条件．
正解：由y23x23x0得0x2，2
x2y21x23x1x329，x02，因函数图象的对称轴为x3，
2
2
2
∴当x02是函数是增函数，故当当x2时，x2y2的最大值为4．
例3．已知函数fx2log3x1x9，则函数yfx2fx2的最大值
为（）A．33B．22C．13D．6
错解：yfx2fx22log3x22log3x2log3x323在1x9上是增函数，故函数yfx2fx2在x9时取得最大值为33．
正解：由已知所求函数yfx2f
x2
1x9
的定义域是1
x2

9
得1
x

3
，
yfx2fx22log3x22log3x2log3x323在1x3是增函数，
f故函数yfx2fx2在x3时取得最大值为13．
例4．已知fx3x22x4，求yf1x2f1x2的最大值和最小值．
错解：由fxr