243锐角三角函数（1）
教学目标：1直角三角形可简记为Rt△ABC2理解Rt△中锐角的正弦、余弦、正切的概念
教学重点：三种锐角三角函数的定义教学难点：理解锐角三角函数的定义教学过程：
一．复习提问：1什么叫Rt△？它的三边有何关系？
2Rt△中角、边之间的关系是：①∠A∠B90°②a2b2c2
二．新课探究：
B
1Rt△ABC中，某个角的对边、邻边的介绍
2如图，由Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3A
得B1C1B2C2B3C3kAC1AC2AC3
C
B1B1B1
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一
个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的A
C1C2C3
同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是唯一确定的
3锐角三角函数
si

A

A的A的
对斜
边边
c
os
A

A的邻边，A的斜边
ta

A

A的A的
对邻
边边
分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0si
A10cosA1ta
A04根据三角函数的定义，我们还可以得出
si
2Acos2A1
三．四种三角函数值例1①求出如图所示的Rt△ABC中，∠A的三个三角函数值
解：Rt△ABC中，ABBC2AC21528217
∴si
ABC8，cosAAC15
AB17
AB17
ta
ABC8。AC15
②若图中ACBC43呢？
解：设AC4，BC3，则AB5
∴si
A3，cosA4，ta
A3。
5
5
4
B
8
A15
C
1
f③若图中ta
A3呢？（解法同上）4
例2△ABC中，∠B90°，a5，b13，求∠A的三个三角函数值
B
解：Rt△ABC中，cb2a21325212
∴si
A5，cosA12，ta
A5。
13
13
12
A
C
注意：解Rt△，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死
记公式
四．巩固练习：
课后练习12
五．引申提高：
例3．如图，∠ACB90°，CD⊥AB于D，若AD2，BD8
C
求cosB你还能求什么？
法一：Rt△BCDcosBBD25BC5
AD
B
法二：Rt△ABC中，cosBBC25AB5
变式：若ADBD916求∠A的三个三角函数值434553
六．课时小结：
灵活运用三个三角函数求值
七．课堂作业：
P111习题243
1、2
2
fr