2013年上学期期中考试高二数学（文科）试题及答案
时量：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共45分）1．已知集合A123，B234，则AB的元素个数是A．1个


B．2个
o
C．3个C．si
114

D．4个D．cos114

2．si
42si
72cos42cos72A．cos30B．cos60
3．直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，则a的取值范围是A．021B．2121C．2121D．021
4．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽取的概率为（A．8）B83C．
1083
D
18
）．
5．已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（（A）xy50（C）xy10（B）xy50（D）xy10
6．在等差数列｛a
｝中，已知a12a2a313，则a4a5a6等于A40B42C43D45

7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：俯视图
32
主视图
5
6
3
侧视图
A12πcmB15πcmC36πcmD以上都不正确8．在算式4×□＋△30的□、△中，分别填入一个正整数使算式成立，并使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□、△）应为（）A．（4，14）B．（6，6）C．（3，18）D．（5，10）9．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系Ay20
19x20
By
19x20
Cy2020
19x20
Dy20
19x20
二、填空题（每小题5分，共30分）10．若a1b


2且aba则a与b的夹角是

1
f11．如图，一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是12．如图，该程序运行后输出的结果为开始
xy1013．如果实数x、y满足条件y10xy10
那么Z2xy的最大值为
，
A1，S1
A≤2是SS9
否
输出S
AA1
结束
（第13题）14在ABC中，si
Asi
Bsi
C324则cosC的值为

15某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为三解答题（共6题，满分75分）16．本题满分12分）已知a
是等差数列，a25a514（I）求a
的通项公式；（II）设a
的前
r