2009年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（理工农医科）
第Ⅰ卷
本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：
如果事件A，B互斥，那么
球的表面积公式S4πR2
PABPAPB如果事件A，B相互独立，那么PABPAPB
其中R表示球的半径球的体积公式V4πR3
3其中R表示球的半径
一、选择题：
1设集合Sxx5Txx24x210则ST
Ａx7x5Ｂx3x5
Ｃx5x3
Ｄx7x5
２已知函数
f
x

a

log2
x当x

2时

x2x
42
当x

2时）
在点
x

2处连续，则常数a
的值是
Ａ２
Ｂ３
Ｃ４
Ｄ５
３复数12i2的值是34i
Ａ－１
Ｂ１
Ｃ－i
Ｄi
4已知函数
f
x

si
x

2
x

R
，下面结论错．误．的是
A函数fx的最小正周期为2
B函数
f
x
在区间
0
2

上是增函数
fC函数fx的图像关于直线x0对称
D函数fx是奇函数5如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，
PA平面ABCPA2AB，则下列结论正确的是APBADB平面PAB平面PBCC直线BC∥平面PAED直线PD与平面ABC所称的角为45
6已知abcd为实数，且cd。则“ab”是“acbd”的
A充分而不必要条件C．充要条件
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
7
已知双曲线
x22

y2b2
1b0的左右焦点分别为F1F2，其一条渐近线方程为y
x，
点P3y0在该双曲线上，则PF1PF2
A12
B2
C0
D4
8如图，在半径为3的球面上有ABC三点，ABC90BABC，
球心O到平面ABC的距离是32，则B、C两点的球面距离是2
A
B
C4
D2
3
3
9已知直线l14x3y60和直线l2x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和
直线l2的距离之和的最小值是
A2
B3
C11
D37
5
16
10某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产
每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙
产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不
超过18吨，那么该企业可获得最大利润是
fA12万元
B20万元
C25万元
D27万元
113位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女r