机抽取100名同他们的考试成绩（单位：分）绘制成频布直方图（如图）．则图中a，中数据可知此次成绩平均分为题图
学，将率分由图第11
12已知区域
yx1xyy0x1
，
yx1Mxyy0，
向区域内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为y
x2y221a0，b02FFb13．如图，1和2分别是双曲线a
A
F1
B
O
F2
x
f的两个焦点，A和B是以O为圆心，以该双曲线左支的两个交点，且曲线的离心率为
OF1
为半径的圆与
△F2AB是等边三角形，则双
第13题图
14设S为复数集C的非空子集若对任意xyS，都有xyxyxyS，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝zza＋bi（ab为整数，为虚数单位）为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分．15（本小题满分13分）abcCABC3，a5，ABC的面积为103在ABC中，角的对边分别为（Ⅰ）求b，c的值；
cosB3的值（Ⅱ）求

16（本小题满分13分）甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，现在从这两个箱子里各随机摸出2个球，求Ⅰ摸出3个白球的概率；Ⅱ摸出至少两个白球的概率；（Ⅲ）若将摸出至少两个白球记为1分，则一个人有放回地摸2次，求得分X的分布列及数学期望。17（本小题满分14分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（Ⅰ）求此几何体的体积V的大小（Ⅱ）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（Ⅲ）试探究在棱DE上是否存在点Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的长，不存在说明理由
414正视图4侧视图
俯视图
18（本小题满分13分）
ffx
已知函数
12xaxa1l
x2
Ⅰ若a2，求函数fx在（1，f1）处的切线方程；Ⅱ讨论函数fx的单调区间
19（本小题共14分）
x2y2621ab02b已知椭圆a的离心率为3
（I）若原点到直线xyb0的距离为2求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为45的直线和椭圆交于A，B两点（i）当AB
3，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若OMOAOB，求实数满r