专题五
第一讲
解析几何
直线与圆
1．直线的方程1在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条件，其次要注意倾斜角的范围．2在利用直线的截距式解题时，要注意防止由于“零截距”而造成丢解的情况．3在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意检验斜率不存在的情况，防止丢解．4求直线方程的主要方法是待定系数法．在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择，注意分类讨论的思想．5在两条直线的位置关系中，讨论最多的还是平行与垂直，它们是两条直线的特殊位置关系．另外，解题时认真画出图形，有助于快速准确地解决问题．6判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中有一条或两条直线均无斜率的情形，在两条直线l1，l2斜率都存在，且不重合的条件下，才有l1∥l2k1＝k2与l1⊥l2k1k2＝－17在运用公式d＝系数．2．圆的方程1圆的标准方程：x－a2＋y－b2＝r2，圆心为a，b，半径为rDE2圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F0，圆心为－，－，半径为2222D＋E－4Fr＝；二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是2B＝0，A＝C≠0，D2＋E2－4AF03圆的方程中有三个独立系数，因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆，确定系数的方法可用待定系数法．根据所给条件恰当选择标准方程或一般方程．C1－C2求平行直线间的距离时，一定要把x，y项的系数化成相等的A2＋B2
f1．2013辽宁已知点O00，A0，b，Ba，a3．若△OAB为直角三角形，则必有A．b＝a31B．b＝a3＋a1b－a3－＝0C．b－a3a133D．b－a＋b－a－a＝0答案C解析易知AB＝OB－OA＝a，a3－b，且b≠0，a≠0，→→若A为直角，OAAB＝0，ba，a3－b＝ba3－b＝0，∴b－a3＝0，若B为直角，OBAB＝a，a3a，a3－b＝0，1∴a2＋a3a3－b＝0，则b－a3－＝0，a1b－a3－＝0，选C故b－a3a

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2．2013山东过点31作圆x－12＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A．2x＋y－3＝0C．4x－y－3＝0答案A1解析如图所示：由题意知：AB⊥PC，kPC＝，∴kAB＝－2，2线AB的方程为：y－1＝－2x－1，即2x＋y－3＝03．2013课标全国Ⅱ已知点A－10，B10，C01，直线yba0将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是A．01C1－21B1－，2211D3，2＝ax＋∴直B．2x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0

21，23
答案B解析由题意r