理。首先看大角是哪个三角形的外角，小角是哪个三角形的内角，有时，还需要中间量来过渡证明。本题中大角∠BAC是的外角，∠BAC＞∠1，而∠1∠2，所以只需要证明∠2＞∠B。而∠2为ABE的外角，所以∠2＞∠B，故∠BAC＞∠B。证明：因为∠BAC是△ACE的外角，所以∠BAC＞∠1；因为CE是角平分线，所以∠1∠2；又因为∠2是△BCE的外角，所以∠2＞∠B，所以∠BAC＞∠B。点拔：证明角的不等关系，往往不能直接证明，所以借助外角就成了解决问题的法宝四三角形外角定理在生活中的应用例6如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？分析：这是一个体现数学价值的好题，球员在球门附近射门，不仅是力量大，更主要的是，射门的张角变大了，在数学上可以用外角知识来解决。解：如图，设球员接球时位于点C，他尽力向球门冲近到D，此时不仅距离球门近，射门更有力，而且对球门AB的张角也扩大，球就更容易射中．
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f理由说明如下：延长CD到E，则∠ADE∠ACE，∠BDE∠BCE，∴∠ADE∠BDE∠ACE∠BCE，即∠ADB∠ACB．点拨：解此题关键是将生活中的问题抽象为数学问题．精典练习：1如图1，∠1、∠2、∠3的大小关系为_____________。
2如图2，∠A∠B∠C∠D∠E∠F____________
3如图3，已知AC∥ED，∠C26°，∠CBE37°，则∠BED的度数是A63°附练习答案：1（∠1∠2∠3），2360°3（A）B83°C73°D53°

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