专题限时集训五
三角函数与解三角形
对应学生用书第89页限时：120分钟一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中横线上．π41．江苏省苏州市2017届高三上学期期中已知ta
α＝－，则ta
α－＝________43πta
α－14∵ta
α＝－，则ta
α－＝＝41＋ta
α34－－13＝741＋－3
7
π2．江苏省南通市如东高中2017届高三上学期第二次调研函数y＝ta
x－的单调增区3
间为________．
kπ－π，kπ＋5π，k∈Z由kπ－π＜x－π＜kπ＋π，k∈Z，得kπ－π＜x662326
5π＜kπ＋，k∈Z，6π5π即函数的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z663．贵州遵义市2017届高三第一次联考已知倾斜角为α的直线l过x轴上一点A非坐标原点O，直线l上有一点Pcos130°，si
50°，且∠APO＝30°，则α等于________．100°或160°因为Pcos130°，si
50°＝Pcos130°，si
130°，所以∠POx＝130°，因此α＝130°＋30°或130°－30°，即α＝160°或100°
π3πta
α－π＝－3，4．山东省枣庄市2017届高三上学期期末已知α∈，，则si
242
α＋cosα的值是________．－133π3πta
α－π＝ta
α＝－，又α∈，，所以si
α＝，cosα＝－25452
41，所以si
α＋cosα＝－555．山东省枣庄市2017届高三上学期期末已知函数fx＝cosωxω＞0，将y＝fxπ的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值为________3【导学号：56394033】6将y＝fx的图象向右平移ππ个单位长度，得y＝cosωx－＝33
1
fωπωπcosωx－，又因为所得的图象与原图象重合，所以＝2kπ，即ω＝6kk∈33Z，因为ω＞0，所以ω的最小值为66．2017江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若满足2bcosA＝2c－3a，则角B的大小为________．π6∵2bcosA＝2c－3a，
222
2c－3ab＋c－a222∴cosA＝＝，整理可得：c＋a－b＝3ac，2b2bc∴cosB＝
c2＋a2－b23ac3π＝＝，∵B∈0，π，∴B＝2ac2ac26
π7．天津六校2017届高三上学期期中联考将函数fx＝3si
4x＋图象上所有点的横6π坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y＝gx的图象．则y＝gx6图象一条对称轴是________．
x＝
π3
π函数fx＝3si
4x＋r