浙江树人大学0405学年第二学期
04级专科《线性代数》期末试卷A卷专科《线性代数》期末试卷
学院班级______学号姓名一单项选择题每小题2分共20分1下列排列是偶排列的是A41235B13245C23415D43215a11a12a132a11a13a112a1212设Da21a22a23则D12a21a23a212a222a31a32a332a31a33a312a32C2D2A4B4x12x2x303齐次线性方程组2x25x30有非零解的充要条件是k3x2xkx0123A13B14C17D154设Aaij3×2Bbij2×3Ccij3×3则下列可以运算的是
BBΤCCABBCDABCAAC25若AA则下列一定正确的是AAΟBAΙCAΟ或AΙD以上可能均不成立6设ABC均为
阶方阵且ABCΙ则必有ABCAΙBACBΙCBACΙDCBAΙ7设A为
阶可逆矩阵则下列运算正确的是AC
AAΤA1AΤ
1
1
11BA1AΤ
1
Τ
1
Τ1DAΤA18设ABC均为同阶可逆矩阵则矩阵方程AXBC的解为AXA1B1CBXA1CB1CXB1CA1DXB1A1C9下列矩阵中是初等矩阵的是301100100100A020B050C030D00010000100200110设齐次线性方程组Axο是非齐次线性方程组Axb的导出组η1
3A
1
3A1
Τ
η2是Axb的解则下列正确的是Aη1η2是Axb的解Bη1η2是Axb的解Cη1η2是Axο的解Dη1η2是Axο的解


1
f二填空题每空2分共32分1五级排列14235的逆序数为________五阶行列式的一项a14a23a32a45a51前面的符号为_________
1
2
1
24________其中元素4的代数余子式1
三阶行列式3212
A23________3设Aaij3×3且A2则3A________A1_________
5314设A则伴随矩阵A___________A__________745设α235β378则2α3β_________若α2ξβ则ξ___________101210116设A→→则当a_________时rA2当000a10000a_______时rA3
7设Aaij3×3且Aa≠0A为A的伴随矩阵则AA________
A___________
a12a13100a11a11a1283a213a223a230__0×a21a22aaa3300131a3231a32a11a123a11a11a12×2×2a21a223a21a21a22
_______________
a13a23a33
三
计算题共48分12求行列式
1
330
444
18分
0
12

1230
110431210分设A121B531求3AB和AB223641
2
f101310分设A210求A1326410分设αr