为（021
222A．z1z2z322C．z1z2222B．z1z2z322D．z1z2
）
10．若3阶实对称矩阵A（aij）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（A．0C．2B．1D．3
）
二、填空题本大题共10小题，每小题2分，共20分填空题本大题共小题，请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
a112a123a13a11a12a22a32a13a23_______________a33
11．已知3阶行列式2a214a22
3a316a32
6a236，则a219a33a31
12．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，2，3，对应的代数余子式分别为3，2，1，则D3__________________
12213．设A，则A2AE____________________1012，则A______________34
14设A为2阶矩阵，将A的第2列的（2）倍加到第1列得到矩阵B若B
00115设3阶矩阵A022，则A1_________________333
f16设向量组α1（a11）α2（121）α3（112）线性相关，则数a________17已知x1101Tx2345T是3元非齐次线性方程组Axb的两个解向量，则对应齐次线性方程组Ax0有一个非零解向量ξ__________________18设2阶实对称矩阵A的特征值为1，2，它们对应的特征向量分别为α11，1Tα21，kT，则数k_____________________19已知3阶矩阵A的特征值为0，2，3，且矩阵B与A相似，则BE_________20二次型fx1x2x3x1x22x2x32的矩阵A_____________小题，三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）计算题（
1x230中元素a12的代数余子式A128，求元素a21的代数余子式A21的值
21已知3阶行列式aijx
514
111122已知矩阵A，B矩阵X满足AXBX，求X1002
23求向量组α11113T，α21351T，α33214T，α426102T的一个极大无关组，并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出
ax1x2x3024设3元齐次线性方程组x1ax2x30，x1x2ax30
（1）确定当a为何值时，方程组有非零解；（2）当方程组有非零解时，求出它的基础解系和全部解
201313，25设矩阵B405
（1）判定B是否可与对角矩阵相似，说明理由；（2）若B可与对角矩阵相似，求对角矩阵Λ和可逆矩阵P，使P1BPΛ
2226设3元二次型fx1x2x3r