有螺旋波阵面
的光。
图12将0转变为2的螺旋相位平板
光学厚度方位角的比率为lλθ2π
1，
为介质的折射系数。这个器件需要非常高
的螺旋面倾斜度的精度，采取的方式是将更大物理阶数的螺旋相位阶梯板浸入系数匹配的液
体浴中，通过控制液浴的温度来精确调整阶梯板的厚度以达到想要的结果。螺旋相位阶梯板
向我们很好的展示了具有螺旋相位的光束会有轨道角动量。让一束光沿着与阶梯板表面法线
垂直的方向入射，在阶梯板的另一侧，光线沿着这一表面的法线出射。因此出射光束将会获
得一个沿着出射表面的方位角的线性动量分量，所以出射光束具有沿着光束传输方向的角动
量。在半径为r的情况下，螺旋面的方位角为lλ2π
1。根据菲涅尔公式，透射光线偏
1lλθ
0r，然后乘上每个光子的线性动量k
0，就可以得到单位
离原来光线的角度为2π
1lk
矢径下每个光子的角动量为l。
叉形光栅产生轨道角动量
螺旋相位因子expil可以将一束高斯激光转换为l重螺旋的螺旋相位激光，如图13
图13将一束高斯激光转变为3重螺旋的螺旋相位激光
f所示。
实际上我们是将拓扑荷为l的螺旋相位叠加正弦光栅上，形成一个拓扑荷为l的叉形光栅。
如图14所示。叉形光栅产生的一级衍射光束就是所需的具有螺旋相位的光束。
图14拓扑荷3的螺旋相位加上正弦光栅构成拓扑荷为3的叉形光栅
叉形光栅实际上是理想光学器件的全息图，也被称之为计算全息图。为了产生具有螺旋
相位的光束，我们既可以用叉形光栅，也可以用螺旋菲涅尔透镜。这项技术既可以调控生成
光束的l值，也可以调控它的p值。这种全息法之所以受到广泛的应用，是因为空间光调制器
（spatiallightmodulatorsSLMs）已经实现了商业化生产。
用柱面透镜形成的模式转换器
通过对柱面透镜望远镜的特殊设计，可以使透镜实现厄米特高斯模式（HermitGaussia
HG）和拉盖尔高斯（LaguerreGaussia
，LG）模式的转换。LG模式的产生基于以下原理：
HG模式在45o的情况下可以分解为一组HG模式，当它在透镜中进行相位重构的时，结合形
成一个特定的LG模式。之所以会在棱镜中发生相位重构，是因为高斯光束的古伊相移因不
同的模式指数和不同的入射角度不同而不同。
柱面透镜模式转换器主要分为两种，一种是π2的模式转换器，一种是π的模式转换器。
它们的数学函数分别和双折射中的四分之一玻片和半波片类似。π2的模式转换器可以将任
何与柱面透镜成45o角的指数为m
的HG模式的光束转换为指数为lp的LG模式lmr