【巩固练习】
一、选择题：1．在△ABC中，已知a＝52，c＝10，A＝30°，则B＝A．105°C．15°A．25C．25或5B．60°D．105°或15°B5D．以上都不对
2．在△ABC中，a＝5，b＝15，A＝30°，则c等于
3．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是A．在△ABC中，a∶b∶c＝si
A∶si
B∶si
CB．在△ABC中，若si
2A＝si
2B，则a＝b
C．在△ABC中，若si
Asi
B，则AB；若AB，则si
Asi
B都成立D．在△ABC中，b＋ca＝si
Asi
B＋si
C
4．2016大连一模在ABC中，abc分别是角ABC的对边，且满足acosAbcosB，那么ABC的形状一定是（A等腰三角形）B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形
5．判断下列说法，其中正确的是A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解B．a＝30，b＝25，A＝150°只有一解C．a＝6，b＝9，A＝45°有两解D．b＝9，c＝10，B＝60°无解二、填空题：
6（2015北京高考文）在C中，a3，b
6，
2，则3
．
007．2015福建高考文若ABC中，AC3，A45，C75，则BC_______．
82014湖北高考文在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝则B＝．
π，a＝1，b＝3，6
。
9（2016白银模拟）已知ABC中，a4b43A300，则B等于A30
0
B30或150
0
0
C60
0
D60或120
0
0
三、解答题
10、在ABC中，已知A30C45a20，解此三角形。
11在△ABC中，已知a
3，b2，B45求A、C及c
0
12．在ABC中，若B45，c22，b
43，求A3
13在ABC中，a23b6A30o求B及C
f14．在△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，求边b的值．cosAb415．在△ABC中，若＝＝，试判断三角形的形状cosBa3
【答案与解析】
1答案D解析：由正弦定理，得csi
A10si
30°2si
C＝＝＝a252∵ac，∴AC，∴C＝45°或C＝135°∴B＝180°－A＋C，∴B＝105°或15°故选D2答案：Cbsi
A3解析：由于si
B＝＝，故B＝60°或120°a2当B＝60°时，C＝90°时，c＝30°c＝a2＋b2＝25；当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝53答案：B解析：由正弦定理知A、C、D正确，而si
2A＝si
2B，可得A＝B或2A＋2B＝π，∴a＝b或a2＋b2＝c2，故B错误．4答案：C【解析】根据正弦定理可知
acosAbcosBsi
BcosBsi
AcosA
si
2Bsi
2A
AB或2A2B1800即AB900
即有ABC为等腰三角形或直角三角形，故选：C。5答案：B114×2bsi
A解析：A中，由正弦定理得si
B＝＝＝1，所以B＝r