律，8后面为16。
因此，a6a5＝a62616，故a6＝162642。3观察数列前、后项的关系，后项前项×21，所以a62a51＝2×471＝95，a7＝2a61＝2×951191。
例4找出下列各数列的规律，并按其规律在内填上合适的数：112，15，17，30，22，45，，；22，8，5，6，8，4，，。解：1数列的第1，3，5，…项组成一个新数列12，17，22，…其规律是“依次加5”，22后面的项就是27；数列的第2，4，6，…项组成一个新数列15，30，45，…其规律是“依次加15”，45后面的项就是60。故应填27，60。如1分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，…中，8后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4，…中，4后面的数应为2。故应填11，2。
例5找规律填数
第（1）小题各数的排列规律是第1、3、5、……（奇数）个数分别是1、2、3…；而偶数项的数又分
别是前一个数的1。故括号里的数分别是4和2。2
第（2）小题粗看起来，各数之间好像没有什么联系。于是，运用分数的性质将某些分数进行变化，
得28163212564。这样就得到了4、8、16、32、64、（）。从而找到答案为128。
156023463939
6760534639
32
例6右表中每竖行的三个数都是按照一定的规律排列的。按照这个规律在空格中填上合适的数。
讲析：根据题意，可找出每竖行的三个数之间的关系。不难发现每竖行中的第三个数，是由前两数相乘再加上1得来的。所以空格中应填33。
例7在一串分数：1；121123211234321…中，7是第几个分数？第400
1222333334444444
10
个分数是几分之几？
讲析：经观察发现，分母是1、2、3、4、5……的分数个数，分别是1、3、5、7、9……。所以，分
母分别为1、2、3……9的分数共有1（117）98（1个），不难求出7是第88和第94个分数。
2
10
又因为1＋3＋5＋7＋9＋……＋2
－1＝
2，而400202，所以第400个分数是1。20
例8有一串数：1，1993，1992，1，1991，1990，1，1989，1988，…这个数列的第1993个数是______讲析：把这串数按每三个数分为一组，则每组第一个数都是1，第二、三个数是从1993开始，依次减1排列。而1993÷3664余1，可知第1993个数是1。
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f例9已知小数012345678910111213……9899的小数点后面的数字，是由自然数199依次排列而成的。则小数点后面第88位上的数字是______。
讲析：将原小数的小数部分分成A、B两组：
A中有9个数字，B中有180个数字，从10到49共有80个数字。所以，第88位上是4。例10观察右面的数表（横排为行，竖排为列）；
根r