一、选择题
1．2012－2013邯郸一中月考试题梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，
CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是
A．平行
B．平行或异面
C．平行或相交
D．异面或相交
答案B
2．已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b
A．a∥α，b∥α
B．a⊥c，b⊥c
C．a、b与c成等角
D．a∥c，b∥c
答案D
3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是
A．AC∥截面BA1C1
B．AC与截面BA1C1相交
C．AC在截面BA1C1内
D．以上答案都错误
答案A
解析∵AC∥A1C1，又∵AC面BA1C1，∴AC∥面BA1C14．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是
A．异面
1
fB．平行
C．相交
D．以上均有可能
答案B
解析∵A1B1∥AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，
∴A1B1∥平面ABC又A1B1平面A1B1ED，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，∴DE∥A1B1又AB∥A1B1，∴DE∥AB5．直线a∥平面α，α内有
条直线交于一点，则这
条直线中与直
线a平行的直线
A．至少有一条
B．至多有一条
C．有且只有一条
D．没有
答案B
解析设这
条直线的交点为P，则点P不在直线a上，那么直线a
和点P确定一个平面β，则点P既在平面α内又在平面β内，则平面α
与平面β相交．设交线为直线b，则直线b过点P又直线a∥平面α，a
平面β，则a∥b很明显这样作出的直线b有且只有一条，那么直线b可能
在这
条直线中，也可能不在，即这
条直线中与直线a平行的直线至多有
一条．
6．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，
DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是
2
fA．平行
B．相交
C．异面
D．不确定
答案A
解析∵EH∥FG，FG平面BCD，EH平面BCD，∴EH∥平面BCD
∵EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD＝BD，∴EH∥BD
7．一平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形只有
一条对角线与这个截面平行，那么这四个交点围成的四边形是
A．梯形
B．菱形
C．平行四边形
D．任意四边形
答案A
解析由性质定理得截面四边形有一组对边平行．
8．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为
A．1
B2
C
22
D
32
答案C
3
f解析由PQ∥平面AA1BB知PQ∥AB1，又P为AO1的中点，∴PQ＝12AB1
2＝2
二、填空题
9．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是________．
答案平行或相交10．r