解三角形
班级一．复习要点1．正弦定理
asi
Absi
Bcsi
C
222bcacosA2bc222acbcosB2ac222baccosC2ab
姓名
学号
2R或变形：abcsi
Asi
Bsi
C
a2b2c22bccosA2．余弦定理：b2a2c22accosB或222cba2bacosC
3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式5．解题中利用ABC中ABC，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：si
ABsi
CcosABcosCta
ABta
C
si
AB2cosC2cosAB2si
C2ta
AB2cotC2

6．求解三角形应用题的一般步骤：（1）分析：分析题意，弄清已知和所求；（2）建模：将实际问题转化为数学问题，写出已知与所求，并画出示意图；（3）求解：正确运用正、余弦定理求解；（4）检验：检验上述所求是否符合实际意义。二．例题分析例1、在ABC中，已知b5c8B30，求CAa。例2、在四边形ABCD中，A120，BD90，BC5CD8，求四边形
ABCD的面积S。

例3、在ABC中，已知abcosBccosCbccosA，试判断ABC的形状
22
例4、隔河看两目标A和B，但不能到达，在岸边选取相距3km的C和D两点，同时，测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45（ABCD在同一个平面），求两目标AB之间的距离。

三．巩固练习
用心爱心专心1
f1、在锐角ABC中，若C2B，则（A）
cb
的范围（C）
2
（
）

2
3

（B）

32
2

02
（D）

22

（）
2、在ABC中，若面积SABCabc，则cosA等于
12
（A）
（B）
32
（C）
1213
（D）
1517
3、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c2a，则cosB________4、设A是ABC中的最小角，且cosA
a1a1
，则a的取值范围是__________
5、在ABC中，如果4si
A2cosB12si
B4cosA33则C_________
12
32
6、在ABC中，角ABC对应的r