2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合Ax1x2Bx0x3则AB
A1，3B1，0C0，21、选A
2若a实数，且2ai3i则a1i
A4B3C3D4
D2，3
2、解：因为2ai3i1i24i所以a4故选D
3根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
27002600
2500
2400
2300
2200
210020001900
2004200520062007200820092010201120122013年
A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；C2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。3、选D
（4）已知向量a01b12则（2ab）a
A1B0C1D24、选B
5设
S
是等差数列

a

的前
项和，若
a1

a3

a5

3则S5

A5B7C9D115、解：在等差数列中，因为
a1

a3

a5

3所以a3
1S5

a1
a552

5a3

5故选A
6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
1
f1
1
1
A
B
C
8
7
6
6、解：如图所示，选D
1
D
5
7已知三点A1，0B0，3，C2，3则ABC外接圆的
圆心到原点的距离为
A53
B213
C253
D43
7、解：根据题意，三角形ABC是等边三角形，设外接圆的
圆心为D，则D（1，23）所以，3
OD14721故选B333
8右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的ab分别为1418，则输出的a为
开始输入ab
ab
是
ab
否输出a
是
否
aab
bba
结束
A0
B2
C4
D14
8、解：18144144101046642
422所以ab2，故选B
9已知等比数列a
满足a1

14

a3
a5

4a4
1则a2

C
A2
B1
1
C
2
1
D
8
9、解：因为a
满足a1

14a3a5

4a4
1所以，
a42

4a4
1解得a4

2又a4

a1q3，所以q

2所以a2

a1q

124

1故选C2
2
f（10）已知AB是球O的球面上两点，AOB90C为该球面上动点，若三棱锥OABC
体积的最大值为36，则球O的表面积为
A36π
B64π
C144π
D256π
D
10、解：因为AB都在球面上，又
AOB90C为该球面上动点，所以
三棱锥的体积的最大值为11R2R1R336，所以R6，A
32
6
所以球的表面积为
PC
x
O
B
S4πR2144π，故选C
11如图，长方形的边AB2，BC1O是AB的中点，D
点P沿着边BCCD与Dr