二次函数、一次函数和反比例函数的图象与系数的关系，掌握二次函数、一次函数和反比例函数的性质是解题的关键．4（2015齐齐哈尔第9题3分）抛物线yax2bxc（a≠0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4acb2＜0；②2ab0；③abc＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）
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A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：二次函数图象与系数的关系．分析：根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定即可作出判断．
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解答：解：函数与x轴有两个交点，则b24ac＞0，即4acb2＜0，故①正确；函数的对称轴是x1，即1，则b2a，2ab0，故②正确；
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当x1时，函数对应的点在x轴下方，则abc＜0，则③正确；则y1和y2的大小无法判断，则④错误．故选C．
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点评：本题考查了二次函数的性质，主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．
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5（2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第11题3分）二次函数y（x2）1的图象大致为（）
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A．
B．
C．
考点：二次函数的图象．

4
f来乐学，快乐学数学！！分析：根据函数解析式判断出抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标即可．解答：解：a1＞0，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x2，顶点坐标为（2，1）．故选：D．点评：本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
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6（2015天津第12题3分）（2015天津）已知抛物线yxx6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB的中点，则CD的长为（A．B．C．）D．
2
考点：抛物线与x轴的交点．
2

分析：令y0，则xx60，由此得到A、B两点坐标，由D为AB的中点，知OD的长，x0时，y6，所以OC6，根据勾股定理求出CD即可．解答：解：令y0，则xx60，
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解得：x112，x23∴A、B两点坐标分别为（12，0）（3，0）∵D为AB的中点，∴D（45，0），∴OD45，当x0时，y6，∴OC6，
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∴CD
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故选：D．点评：本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系r