案。
A
N
（图1）
f21、（本题满分6分）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％。小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年用水的价格。
22、（本题满分8分）
已知：在△ABC中，ABACa，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC
的平行线交AC于P，交AB于Q。
A
1）求四边形AQMP的周长。
2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）。
3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？
说明你的理由。
P
Q
C
B
M
23、（本题满分8分）四边形是我们大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论。1）四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图1）其中相对的两个三角形的面积之积相等，你能够证明这个结论吗？试试看。已知：四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点，（图1）
求证：SOBCSOADSOABSOCD
A
B
D
OO
B
1
A
C
D
C
2
2在三角形中（如图2），你能否归纳出类似的结论，若能够，写出你猜想的结论，并证明；
f若不能够，说明理由。
24、（本题满分8分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其它生产条件不变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x的函数关系式。2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、（本题满分8分）
如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF
交AD的延长线于F。1）求证：DE是⊙O的切线。2）若DE＝3，⊙O的半径是5，求BF的长。
E
C
DF
A
B
O
26、（本题满分10分）把两个全等的等腰直角三角板ABC与EFG（其直角边长都为4）叠放在一起，（如图①）且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图②）1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证
明你发现的结论。2）连接HK，在上述旋转过程中，设BHx△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系
式，并写出自变量x的取值范围。
3）在2）的前提下，是否存在某一位置，使△Gr