，对于任意的xR都有fxf2x0，则函数fx的图象关于直线x1对称；③已知x1x2是函数fx定义域内的两个值，x1x2时，fx1fx2，fx是当则减函数；④设函数y1x
x3的最大值和最小值分别为M和m，则M2m；
⑤若fx是定义域为R的奇函数，且fx2也为奇函数，则fx是以4为周期的周期函数．其中正确的命题序号是．（写出所有正确命题的序号）
三．解答题（本大题共6个小题，共75分）16设递增等差数列a
的前
项和为S
，已知a31，a4是a3和a7的等比中项（1）求数列a
的通项公式；（2）求数列a
的前
项和S

f
17已知函数fx3si
xcosxcos2x的周期为2，其中0．（Ⅰ）求的值及函数fx的单调递增区间；（Ⅱ）在ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a3，c2，3fA，求b的值．2
18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段4050，5060…90100后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：Ⅰ求分数在7080内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为6080的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段7080的概率
第18题图
19．设aR，函数fxax33x2（1）若a1，求函数fx的极值与单调区间；（2）若函数fx的图象在x1处的切线与直线y3x平行，求a的值；
（3）若函数fxax3x的图象与直线y2有三个公共点，求a的取值范围
32
f
33xxxsi
x，bcossi
，且x022222（1）当x时，求ab4（2）设函数fxabab，求函数fx的最值及相应的x的值
20已知向量acos

21已知函数fxl
x
a，gxfxax6l
x，其中aRx
（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）若gx在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数hxxmx4，当a2时，若x101，x212，总有
2
gx1hx2成立，求实数m的取值范围
f
17
18解析：（Ⅰ）分数在7080内的频率为：
1001000150015002500051010703，故
03003，10
f
20r