a
1D．a
2
第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案写在答题卡上．）．．．．．．．．．
2
f13．若不等式axbx20的解集为x
2

11x，则ab23
．
xy1014．如果实数x，y满足约束条件xy10，那么目标函数z2xy的最小值y1
为．
15．有两个等差数列a
，b
，其前
项和分别为S
，T
，若．16．在等比数列
S
7
2a，则5＝T
3b5
a

中若a7a8a9a10．
158
a8a9
9则8
1111a7a8a9a10
兰州一中201520161学期高二年级期中数学理科试题答题卡
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号答案第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）123456789101112
13．
14．
15．
16．
三、解答题（本大题共5小题，共48分）17．（本小题8分）解关于x的不等式xxaa10，aR．
2
3
f18．（本小题8分）（1）若x0，y0，xy1，求证：
114（3分）xy
22（2）设x，y为实数，若4xyxy1，求2xy的最大值（5分）
4
f19．（本小题10分）ABC中，角ABC所对的边分别为abc已知a3，cosA
6，3
BA

2

（1）求b的值；（2）求ABC的面积．
20．（本小题10分）已知单调递增的等比数列a
满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项．（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
a
log1a
，数列b
的前
项和为S
，求S
2
5
f21．（本小题12分）已知数列a
满足a11，a
11（1）设b
（2）设c

1，其中
N4a

22a
1
，求证：数列b
是等差数列，并求出a
的通项公式；
4a
1，数列c
c
2的前
项和为T
，是否存在正整数m，使得T
1cmcm1
对于
N恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
6
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