为

yI
C
D
O
B
x
（第15题）
【答案】（8，3）2
7
2011浙江绍兴，13，5分
若点
A1
y1
B2
y2
是双曲线
y

3x
上的点，则
y1
y2（填“”“”“”）
【答案】
8（2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B2，
0，∠AOC＝60°，点
A
在第一象限，过点
A
的双曲线为
y
kx
，在
x
轴上取一点
P，过点P
作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是

（2）设Pt，0当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

7
f【答案】（1）4，0；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－49（2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此
曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________
y
3A
O1
图1
x
【答案】y3x
10．（2011江苏苏州，183分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，
连接OA，反比例函数yk（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D若AB3BD，以点x
C为圆心，CA的5倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、4
“相切”或“相交”）
【答案】相交
11（2011山东济宁，11，3分）反比例函数ym1的图象在第一、三象限，则m的取值x
范围是
．
【答案】x＞1
12（2011四川成都，254分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y2kk0满x
足：当x0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线yx3k都经过
点P，且OP7，则实数k_________
8
f【答案】73
13（2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数
yk经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的圆内切于△ABC，则k的值x
为
．
【答案】4
14（2011广东省，6，4分）已知反比例函数yk的图象经过（1，－2）．则k
．
x
【答案】－2
152011江苏南京，15，2分设函数y2与yx1的图象的交战坐标为（a，b），则11
x
ab
的值为__________．
【答案】12
16（2011上海，11，4分）如果反比例函数yk（k是常数，k≠0）的图像经过点－1，x
2，那么这个函数的解析式是__________．
【答案】y2x
17（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B
（0，－2），顶点C，D在双曲线yk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE
x
面积的5倍，则k_____．
【答案】12
9
f18（2011湖北黄冈，4，3分r