为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
14（2010河北）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐
标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数ym（x＞0）的图象经过点M，求该
反比例函数的解析式，并通过计算判断点
N
x是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数
y

m
（x＞0）的
x
图象与△MNB有公共点，请直．接．写出m的取值范围．
y
D
M
A
B
N
O
C
x
E
图13
4
f21．（2010四川）一次函数ykxb图象与反比例函数ym的图象交于点A（2，1），B（－1，
）两点。x
（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式
（3）求△AOB的面积
y
A
O
C
x
D
B
图10
13．如图，直线y＝mx与双曲线yk交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若x
S△ABM＝2，则k的值是．
5
f反比例函数难题拓展二、填空题1（2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，
0），∠AOC＝60°，点
A
在第一象限，过点
A
的双曲线为
y
kx
，在
x
轴上取一点
P，过点P
作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是

（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是

【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4
2（2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数yk的图象经过（1，－2）．则k
．
x
【答案】－2
3（2011山东滨州，18，4分）若点Am，－2在反比例函数y4的图像上，则当函数值yx
≥－2时，自变量x的取值范围是___________
【答案】x≤2或x0
4（2011四川南充市，14，3分）过反比例函数ykk≠0图象上一点A，分别作x轴，yx
轴的垂线，垂足分别为BC，如果ABC的面积为3则k的值为

【答案】6或6
5（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）
的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
6
f【答案】（3＋1，3－1）
6（2011浙江衢州54分）在直角坐标系中，有如图所示的RtABOABx轴于点B，斜
边AO10，si
AOB3反比例函数ykx0的图像经过AO的中点C，且与AB交于
5
x
点D则点D的坐标r