则∠BOC_______；7如图△ABC中高BD、CE相交于点H若∠A600则∠BHC_____；
A
A
O
EHD
B第6题图CB第7题图C
8、如右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝_____；
1
1
9、已知△ABC中∠A2∠B3∠C则
△ABC为________三角形；
f1线0、如图在△ABC中AE是边BC上的中（周1长）；已知AB4AE3BC5求△ABE的（2）已知AB4，AC3，求△ABE和△A（C3E）的在周（长2）的中差△；ABE和△ACE的面积有何关系？
A
B
E
C
11已知△ABC中，∠ABC的
等分线与∠ACB的
等分线相交于G1，G2，G3，…，G
－1，试猜想：∠BG
－1C与∠A的关系．其中
≥2且
为整数
首先得到：1当
＝2时，如图1，∠BG1C＝____；2当
＝3时，如图2，∠BG2C＝______；3猜想∠BG
－1C＝________．
……
图1
图2
图
－1
1当
2时，BG1平分∠ABC，∠G1BC∠ABC2CG1平分∠ACB，∠G1CB∠ACB2∠BG1C180（∠G1BC∠G1CG）180（∠ABC∠ACB）2因为∠ABC∠ACB180∠A所以∠BG1C180（180∠A）290∠A22当
3时，∠G2BC2∠ABC3∠G2CB2∠ACB3∠BG2C180（∠G2BC∠G2CB）1802（∠ABC∠ACB）31802（180∠A）3602∠A3（3）∠BG
1C180
1∠A

f易错题检测1如下几个图形是五角星和它的变形。⑴图⑴中是一个五角星，求∠A∠B∠C∠D∠E。⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD∠B∠C∠D∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD∠B∠ACE∠D∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
A
B
A
EB
A
E
B
E
C
C
D
C
D
1
2
3D
2．若点P是面积为4的△ABC边上一动点，则满足△ABP面积等于1的点P有___个
3在△ABC中，
f（1）如图①，点P在AC上（不同于A，
C两点），∠BPC与∠A的大小关系是
（2）如图②，点P在△ABC内部，∠
BPC与∠A的大小关系是

（3）如图③，点P是∠ABC的平分线
与∠ACE的平分线交点时，∠BPC与∠
A的数量关系是

（4）证明第（3）问的结论．
4探索：（1）如图（1），在△ABC中，
OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线．若
∠A为x°，则∠BOC。
（2）如图（2），BO、CO为△ABC两外角
∠DBC、∠BCE的平分线，若∠A为x°，
则∠BOC
。
（3）如图（3）O、M分别是△ABC的内
外角平分线的交点，如果∠BOC∠
BMC32则∠A。
fA
O
B
C
M（3）
5．如图，AOB90，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是ACD的平分线，CE的反向延长线与CDO的平分线交于点F．（1）当OCD50（图6），试求F．（2）r