圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数fxxax2（1）当a3时，求不等式fx3的解集；（2）若fxx4的解集包含12，求a的取值范围
参考答案
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）
题号答案1A2A3C4B5D6A7B8A9C10C11C12A
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）
13．15．314．16．01①②④
2011
三．解答题
17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得2a2bcb2cbc
2
即
a2b2c2bca2b2c22bccosA
由余弦定理得
f故
1cosA，A120°2
……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：
si
BsiC

sBi

si
6B0
31cosBsi
B22si
60B
……12分
故当B30°时，si
Bsi
C取得最大值1。
18．（本小题满分12分）（1）必须要走到1号门才能走出，可能的取值为1，3，4，6
P1
13
，
111P3326
，
111P4326
……8分
，
1121P6A21323
分布列为：

P
1
3
4
6
13
16
16
13
……10分（2）E1
11117346小时36632
……12分
19．（本小题满分12分）
解法1（Ⅰ如图（1）），连接AC，由AB4，BC3，ABC90得AC5
又AD5Ｅ是ＣＤ的中点，所以CDAE……6分PA平面ABCDCD平面ABCD所以PACD
f而PAAE是平面PAE内的两条相交直线，所以CD⊥平面PAE（Ⅱ）过点Ｂ作BGCD分别与AEAD相交于FG连接PF由（Ⅰ）CD⊥平面PAE知，ＢＧ⊥平面PAE于是BPF为直线ＰＢ与平面PAE所成的角，且BGAE由PA平面ABCD知，PBA为直线PB与平面ABCD所成的角
AB4AG2BGAF由题意，知PBABPF
因为si
PBA
PABFsi
BPF所以PABFPBPB
由DABABC90知，ADBC又BGCD所以四边形BCDG是平行四边形，故
GDBC3于是AG2
在RtΔBAG中，AB4AG2BGAF所以
BGAB2AG225BF
855
AB21685BG255
于是PABF
又梯形ABCD的面积为S
153416所以四棱锥PABCD的体积为2
11851285VSPA1633515
f解法2：如图（2），以A为坐标原点，ABADAP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系设PAh则相关的各点坐标为：
A400B400C430D05r