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四数列的表示方法
1图像法：数列的图像是以（
，f
）为坐标的一系无限或者有限的孤立的点。点拨：由于数列的定义域的特殊性，数列的图像是一群孤立的点，这些点只能出现在第一象限或者第四象限。2列表法列表法就是列出表格来表示序号与项的关系，例如，数列6666666666666666666666序号项163解析法将数列用一个数学式子表示出来的方法叫做解析法，可用通项公式或者其他式子表示数列。2663666466666566666666666666
五数列的通项公式
1如果数列｛a
｝的第
项与序号
之间的关系可以用一个式子来表达，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。2数列的通项公式实际上是一个以正整数集或它的有限子集为定义域的函数表达式。点拨：（1）并不是所有的数列都有通项公式，例如：2的不足近似值，精确到1，01001，000100001，所构成的数列114141141414142，就没有通项公式。（2）数列的通项公式不一定形式唯一，例如数列11，11，1，1，它可以写成a
1
也可以写成a
1，这些通项公式，形式上虽然不同，但都表
3
2
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示同一个数列。（3）数列通项公式的作用①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项③研究数列的单调性④研究数列的最值等
六．数列的递推公式
1递推公式如果已知数列｛a
｝的第一项（或前几项），且任意一项a
与它的前一项a
1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式。2通项公式与递推公式的异同点不同点通项公式相同点
可根据某项的序号
的值，直接代都可以确定一个数列，也入求出a
都可以求出数列的任意一项。
递推公式
可根据第一项（或前几项通过一次或多次）赋值求出数列的项，直至求出所需的a

提醒：并不是所有的数列都有通项公式，也并不是所有的数列都有递推公式。
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七：基础训练
1下面四个结论：①数列的图像是一群孤立的点；②数列可看成是一列函数值；③数列的项数是无限的；④数列通项的表达式是唯一的其中正确的结论是A①B①②C②③D①②③
2古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是r