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个性化辅导讲义
讲义编号ZLY002
学员编号：003年级：新高三课时数：3学员姓名：张琳依辅导科目：高中数学学科教师：李爽授课课题
数列的概念和简单表示法
2015年9月10日星期四时段：8001000
授课时间及时段
1理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类
教学目标
2能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项3培养学生分析问题的能力及探索规律的能力
教学内容与过程
一数列的相关概念
考考你寻找规律，在空格出填写数字1．1、、、（）、、、（）、22、4、（）、8、10、（）14
22
12
13
15
16
18
3（）、22、3、42、5、（
）、7
2
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第一项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第
位的数称为这个数列的第
项。数列的一般形式可以写为：a1a2a3a
简记为｛a
｝。点拨：（1）数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来。（2）数列的项具有重复性，数列中的数可以重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来。
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（3）注意a
与｛a
｝的区别：前者表示为数列的第
项，而后者表示数列a1a2a3a

二数列的分类
1按项的个数分（1有穷数列：表示项数有限的数列比如说123，
2无穷数列：表示项数无限的数列比如说149，
2按项的变化趋势（1）递增数列：从第2项起，每一项都要大于它的前一项的数列，比如说345，
2（2）递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列，比如说5，43，
2（3）常数列：各项都相等的数列，比如说66666，（4摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列，比如说1，23，4，
2
三数列与函数的关系
对任意数列｛a
｝，其每一项与序号都有对应关系。数列也可以看成是定义域为正整数集N（或它的有限子集｛123，，
｝）的函数a
f
，当自变量
从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值。反过来，对于函数yfx，如果fi（i123，）有意义，那么就可以得到一个数列f1f2f3，f
点拨：数列是一种特殊的函数，它的特殊性主要体现在其定义域上。
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