且斜率为
3
．的
2pxp＞0的准线为l
，M1过0
B
A
，与C的一个交点为
．若
AMMB，则
．
（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB4．若OM
MN
ON3
，则两圆圆心的距离
．
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f三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）
ABC
中，D为边BC上的一点，BD
33
，si
B

513
，cosADC

35
，求
AD
．
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f（19）如图，直三棱柱ABCABC中，AC
111
BC
，AA
1
AB
，D为BB的
1
中点，E为AB上的一点，AE
1
3EB1
．
1
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB与CD的夹角为45°，求二面角A
11
AC1B1
的大小．
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f（20）（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是09．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0999．（Ⅰ）求p；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；（Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望．
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f（21）（本小题满分12分）己知斜率为1的直线l与双曲线C：
xa
22

yb
22
1a＞0，b＞0相交于
B、D两点，且BD的中点为M13．
（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DF
BF17
，证明：过A、
B、D三点的圆与x轴相切．
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f（22）（本小题满分12分）设函数fx1e．
x
（Ⅰ）证明：当x＞1时，fx（Ⅱ）设当x0时，fx
xax1
xx1
；
，求a的取值范围．
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fr