2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）（数学理）
I卷
一、选择题
3i（1）复数1i
2

（A）34i（2）函数y（A）
ye
（B）34i
1l
x12
2x1
（C）34i
（D）34i
x1的反函数是
1x0
（B）ye（D）ye
2x1
1x0
（C）ye
2x1
1xR
2x1
1xR
x≥1（3）若变量xy满足约束条件y≥x则z2xy的最大值为3x2y≤5，
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
（4）如果等差数列a
中，a3a4a512，那么a1a2a7（A）14（5）不等式
xx6
2
（B）21
＞0的解集为
（C）28
（D）35
x1
（A）xx＜2或x＞3（C）
（B）xx＜2，或1＜x＜3（D）x2＜x＜1，或1＜x＜3
x
2＜x＜1，或x＞3
（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种
3
（C）36种
（D）54种
6的图像
（7）为了得到函数ysi
2x（A）向左平移（C）向左平移
2
的图像，只需把函数ysi
2x

4
个长度单位个长度单位
（B）向右平移（D）向右平移

4
个长度单位个长度单位
2
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f（8）VABC中，D在AB上，CD平方ACB．CBa，CAb，a1，b2，点若则CD（A）a
3123b
uru
uur
uuur
（B）
23
a
13
b
（C）a
5
3
45
b
（D）
45
a
35
b
（9）已知正四棱锥SABCD中，SA23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1（10）若曲线yx（A）64
12
（B）3在点aa
12
（C）2
（D）3
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a
（B）32
（C）16
（D）8
（11）与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（C）有且只有3个（12）已知椭圆C
xa
22
（B）有且只有2个（D）有无数个
yb
22
1a＞b＞0的离心率为
32
，过右焦点F且斜率为kk＞0的
直线与C相交于A、B两点．若AF3FB，则k（A）1（B）2（C）3（D）2


第Ⅱ卷
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）已知a是第二象限的角，ta
（15）已知抛物线Cy直线与l相交于点
p
2
2a
43
，则ta
ar